Test on electromagnetism No.2 1. Two identical charges q are in vacuum at a distance of 10 cm from each other. The field strength at a point at a distance of 6 cm from one and 8 cm from another charge is 1kV/m Find the charge q. Variant 3

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام قانون كولوم لحساب قيمة الشحنة q.<br /><br />نفترض أن الشحنات q1 و q2 موجودة في الفراغ على بعد مسافة 10 سم من بعضهما البعض. نقوم بحساب الحقل الكهربائي الناتج عن كل شحنة في النقطة المحددة.<br /><br />يمكننا استخدام قانون كولوم لحساب الحقل الكهربائي الناتج عن كل شحنة في النقطة المحددة:<br /><br />E = k * q / r^2<br /><br />حيث:<br />E هو الحقل الكهربائي (بالفولت لكل متر)<br />k هو ثابت كولوم (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2)<br />q هو الشحنة (بالكولومب)<br />r هو المسافة من الشحنة إلى النقطة المحددة (بالمتر)<br /><br />لنحسب الحقل الكهربائي الناتج عن الشحنة القريبة (q1) في النقطة المحددة:<br /><br />E1 = k * q1 / r1^2<br /><br />حيث:<br />r1 هو المسافة من الشحنة القريبة (q1) إلى النقطة المحددة (6 سم أو 0.06 متر)<br /><br />ثم نحسب الحقل الكهربائي الناتج عن الشحنة البعيدة (q2) في النقطة المحددة:<br /><br />E2 = k * q2 / r2^2<br /><br />حيث:<br />r2 هو المسافة من الشحنة البعيدة (q2) إلى النقطة المحددة (8 سم أو 0.08 متر)<br /><br />نعلم أن الحقل الكهربائي الكلي في النقطة المحددة هو مجموع الحقول الكهربائية الناتجة عن الشحنات القريبة والبعيدة:<br /><br />E = E1 + E2<br /><br />نستخدم المعادلة المعطاة لحقل الكهربائي في النقطة المحددة (1 كف/م) ونحل المعادلة للحصول على قيمة الشحنة q.<br /><br />E = 1 كف/م<br />r1 = 0.06 م<br />r2 = 0.08 م<br /><br />E1 = k * q1 / r1^2<br />E2 = k * q2 / r2^2<br /><br />E = E1 + E2<br /><br />1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q1 / (0.06 م)^2 + (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q2 / (0.08 م)^2<br /><br />نلاحظ أن الشحنات متشابهة (q1 = q2 = q) ونحل المعادلة للحصول على قيمة الشحنة q.<br /><br />1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q / (0.06 م)^2 + (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q / (0.08 م)^2<br /><br />1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q / (0.06 م)^2 + (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q / (0.08 م)^2<br /><br />1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q * (1/0.06^2 + 1/0.08^2)<br /><br />1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q * (1/0.0036 + 1/0.0064)<br /><br />1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q * (2.777 + 1.5625)<br /><br />1 = (9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * q * 4.3395<br /><br />q = 1 / ((9 × 10^9 N⋅m^2/C^2) * 4.3395)<br /><br />القيمة النهائية للشحنة q هي حوالي 2.28 × 10^-10 كولومب.