6) Um autocarro de 200m de comprimento desloca-se a uma velocidade de 60km/h e lava 10 segundos para passar um outro, que move em sentido oposto,sobre um trilho paralelos, a 30km/h. Determine o comprimento do segundo autocarro. Resposta: 50m.

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de velocidade relativa. A velocidade relativa é a velocidade com que um objeto se move em relação a outro objeto.<br /><br />No caso dos dois autocarros, eles estão se movendo em sentido oposto, então a velocidade relativa será a soma das velocidades individuais de cada autocarro.<br /><br />A velocidade do primeiro autocarro é de 60 km/h, que podemos converter para metros por segundo dividindo por 3,6:<br /><br />60 km/h = 60 * 1000 m / 3600 s = 16,67 m/s<br /><br />A velocidade do segundo autocarro é de 30 km/h, que também podemos converter para metros por segundo:<br /><br />30 km/h = 30 * 1000 m / 3600 s = 8,33 m/s<br /><br />A velocidade relativa dos dois autocarros é a soma das suas velocidades individuais:<br /><br />Velocidade relativa = 16,67 m/s + 8,33 m/s = 25 m/s<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula da velocidade média para encontrar o comprimento do segundo autocarro. A fórmula da velocidade média é:<br /><br />Velocidade média = Distância total / Tempo total<br /><br />No caso dos dois autocarros, a distância total é a soma dos comprimentos dos dois autocarros, e o tempo total é o tempo que levou para passar um pelo outro, que é de 10 segundos.<br /><br />Vamos chamar o comprimento do segundo autocarro de "x". Então, a distância total será 200 m + x.<br /><br />A velocidade média é a velocidade relativa, que é de 25 m/s. Então, podemos escrever a equação:<br /><br />25 m/s = (200 m + x) / 10 s<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de "x":<br /><br />25 m/s * 10 s = 200 m + x<br /><br />250 m = 200 m + x<br /><br />x = 250 m - 200 m<br /><br />x = 50 m<br /><br />Portanto, o comprimento do segundo autocarro é de 50 metros.