1.8. Partnyc -BeKTOp yactullbl omperenseren BblpaxeHHeM overrightarrow (r)=3t^2overrightarrow (i)+4t^2overrightarrow (j)+7overrightarrow (k) , The overrightarrow (i),overrightarrow (j),overrightarrow (k) BeKTopa oceii X、Y.Z . Bblunc- JIHTb: 1)IIYTb S , npoã/leHHbIN 4actullei 3a nepBble 10c ,2) Monyllb nepeMe- meHua Delta r 3a Toke BpeM& 3)yckopeHue HaCTHI(bI OTBeT: S=500M,Delta r=500M a=10M/c^2

Для решения этой задачи нам даны следующие данные:<br /><br />$\overrightarrow{r} = 3t^{2}\overrightarrow{i} + 4t^{2}\overrightarrow{j} + 7\overrightarrow{k}$<br /><br />где $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ - единицы векторов X, Y, Z соответственно.<br /><br />Теперь рассмотрим вопросы:<br /><br />1) Найдите скорость.<br /><br />Чтобы найти скорость, нужно взять производную от вектора скорости по времени. В данном случае, вектор скорости равен производной от вектора положения:<br /><br />$\overrightarrow{v} = \frac{d\overrightarrow{r}}{dt} = 6t\overrightarrow{i} + 8t\overrightarrow{j}$<br /><br />Теперь найдем скорость, подставив значения $t=1$:<br /><br />$\overrightarrow{v} = 6\cdot1\overrightarrow{i} + 8\cdot1\overrightarrow{j} = 6\overrightarrow{i} + 8\overrightarrow{j}$<br /><br />Скорость равна длине вектора скорости:<br /><br />$|\overrightarrow{v}| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$<br /><br />Таким образом, скорость равна 10 м/с.<br /><br />2) Найдите ускорение.<br /><br />Чтобы найти ускорение, нужно взять производную от вектора скорости по времени. В данном случае, вектор ускорения равен производной от вектора скорости:<br /><br />$\overrightarrow{a} = \frac{d\overrightarrow{v}}{dt} = 6\overrightarrow{i} + 8\overrightarrow{j}$<br /><br />Теперь найдем ускорение, подставив значения $t=1$:<br /><br />$\overrightarrow{a} = 6\overrightarrow{i} + 8\overrightarrow{j}$<br /><br />Ускорение равно длине вектора ускорения:<br /><br />$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$<br /><br />Таким образом, ускорение также равно 10 м/с².<br /><br />3) Найдите силу.<br /><br />Для нахождения силы, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:<br /><br />$F = m\cdot a$<br /><br />Масса не дана в задаче, поэтому предположим, что масса равна 1 кг. Подставим значения ускорения:<br /><br />$F = 1\cdot10 = 10$ Н<br /><br />Таким образом, сила равна 10 Н.