Billet n^circ 4 disque tourne autour d'un axe fixe de sorte que la dépendance de l'angle de rotation du rayon du disque en fonction du temps Qest donnee par l'équation -Ar (A0,5ral/s) . Déterminer à la fin de la deuxième seconde après le début du mouvement : 1) la vitesse angulaire du disque ; 2) accélération angulaire du disque ; 3) pour un point situé à une distance de 80 cm de l'axe de rotation, tangentielle a, normale a et accélération totale a. poids placé sur l'extrémité supérieure d'un ressort spiral le comprime de xo=1,0mm Dans quelle mesure le même poids comprimera-t-I le ressort lorsquil sera lancé verticalement d'une hauteur de 0,20 m avec une vitesse V de 1,0m/s 7 litre d'eau par seconde entre dans le récipient . If y a un trou rond au fond du récipient par lequel l'eau s'écoule. Quel est le diametre du trou si le niveau d'eau dans la cuve est situé à une hauteur de 11 m du fond? Avec quelle force par unité de surface deux plans infiniment chargés de même charge avec la même densité de charge de surface de 2mu C/m^2 se repoussent-ils ? courant de 100 A circule dans un fil plié en carré de 10 cm de côté Trouvez l'induction magnétique au point d'intersection des diagonales du carré.

1) La vitesse angulaire du disque à la fin de la deuxième seconde peut être calculée en utilisant l'équation donnée pour la dépendance de l'angle de rotation du rayon du disque en fonction du temps. En substituant t = 2 s dans l'équation, on obtient ω = -A * 0.5 * 2 = -A rad/s.<br /><br />2) L'accélération angulaire du disque peut être déduite en prenant la dérivée de la vitesse angulaire par rapport au temps. En dérivant ω par rapport à t, on obtient α = -0.5 A rad/s².<br /><br />3) Pour un point situé à une distance de 80 cm de l'axe de rotation, la tangentielle a_t = r * α = 0.8 * (-0.5 A) = -0.4 A m/s². La tangentielle normale a_n = r * ω² = 0.8 * A² = 0.8 A² m/s². L'accélération totale a est la somme vectorielle de a_t et a_n, donc a = √(a_t² + a_n²) = √((-0.4 A)² + (0.8 A)²) = √(0.16 A² + 0.64 A²) = √(0.8 A²) = 0.894 A m/s².<br /><br />Pour le deuxième problème, la force exercée par le ressort peut être calculée en utilisant la loi de Hooke. La force est proportionnelle à la déformation du ressort, donc F = k * x, où k est la constante de raideur du ressort et x est la déformation. La déformation du ressort lorsqu'il est comprimé par le poids peut être calculée en utilisant l'équation de la conservation de l'énergie mécanique. L'énergie potentielle gravitationnelle du poids est convertie en énergie potentielle élastique du ressort. En égalant ces deux énergies, on obtient m * g * x = (1/2) * k * x². En simplifiant, on obtient k = 2 * m * g / x. En utilisant cette valeur de k, on peut calculer la déformation du ressort lorsqu'il est lancé verticalement d'une hauteur de 0,20 m avec une vitesse de 1,0 m/s. En utilisant l'équation de la conservation de l'énergie mécanique, on obtient (1/2) * m * V² = m * g * h + (1/2) * k * x². En simplifiant, on obtient x = √(V² / (2 * g) - h). En substituant les valeurs, on obtient x = √((1,0 m/s)² / (2 * 9,81 m/s²) - 0,20 m) = 0,089 m = 0,089 m.<br /><br />Pour le troisième problème, le diamètre du trou peut être calculé en utilisant l'équation de la pression hydrostatique. La pression hydrostatique est proportionnelle à la profondeur de l'eau, donc P = ρ * g * h, où ρ est la densité de l'eau, g est l'accélération due à la gravité, et h est la profondeur de l'eau. En égalant cette pression à la pression exercée par l'eau qui s'écoule à travers le trou, on obtient ρ * g * h = 4 * μ * Q / π * d², où μ est la viscosité dynamique de l'eau, Q est le débit d'eau, et d est le diamètre du trou. En simplifiant, on obtient d = √(4 * μ * Q / (π * ρ * g * h)). En substituant les valeurs, on obtient d = √(4 * 1 * 10^-6 Pa.s * 1 L/s / (π * 1000 kg/m³ * 9,81 m/s² * 1 m)) = 0,056 m = 5,6 cm.<br /><br />Pour le quatrième problème, la force par unité de surface exercée par deux plans infiniment chargés peut être calculée en utilisant la loi de Coulomb. La force entre deux charges est proportionnelle au produit des charges et inversément proportionnelle au carré de la distance entre elles. En utilisant l'équation de la force électrostatique, on obtient F = k * q₁ * q