Docko: Recuercer [ V=400 & z=(3)/(2) p cdot V z=90 & p=(2 cdot 8)/(3 cdot V) ]

Para resolver el sistema de ecuaciones dado, podemos utilizar el método de sustitución o el método de eliminación. Vamos a utilizar el método de sustitución.<br /><br />De la primera ecuación, podemos despejar el valor de \(p\):<br /><br />\[p = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot V}\]<br /><br />Sustituyendo este valor en la segunda ecuación, obtenemos:<br /><br />\[z = \frac{3}{2} \cdot \left(\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot V}\right) \cdot V\]<br /><br />Simplificando la expresión, obtenemos:<br /><br />\[z = \frac{3}{2} \cdot \frac{16}{V}\]<br /><br />\[z = \frac{24}{V}\]<br /><br />Ahora, sustituyendo el valor de \(z\) en la primera ecuación, obtenemos:<br /><br />\[90 = \frac{24}{V}\]<br /><br />Despejando el valor de \(V\), obtenemos:<br /><br />\[V = \frac{24}{90}\]<br /><br />Simplificando la fracción, obtenemos:<br /><br />\[V = \frac{4}{15}\]<br /><br />Por lo tanto, el valor de \(V\) es \(\frac{4}{15}\).