V 36 Dans un laboratoire d'astrophysique un détec- teur a relevé les durées d'attente, en h entre les récep- tions successives des particules captées. Déterminer Q_(1),Q_(3) et l'écart interquartile. 75-265-225-402-35 105-411-346-159-229 62-256-431-177-56 144-354-178-386-294

Pour déterminer les quartiles $Q_{1}$, $Q_{3}$ et l'écart interquartile, nous devons d'abord trier les données dans l'ordre croissant. Voici les données triées :<br /><br />$35, 56, 62, 105, 159, 177, 225, 229, 256, 265, 266, 346, 402, 431, 411$<br /><br />Maintenant, nous pouvons trouver les quartiles et l'écart interquartile.<br /><br />$Q_{1}$ est le premier quartile, qui représente la valeur à laquelle 25% des données sont inférieures. Pour trouver $Q_{1}$, nous devons trouver la médiane des premières 7 valeurs (puisqu'il y a 15 valeurs au total). La médiane est la valeur au milieu, donc $Q_{1}$ est la médiane des premières 7 valeurs, soit 62.<br /><br />$Q_{3}$ est le troisième quartile, qui représente la valeur à laquelle 75% des données sont inférieures. Pour trouver $Q_{3}$, nous devons trouver la médiane des dernières 7 valeurs. La médiane est la valeur au milieu, donc $Q_{3}$ est la médiane des dernières 7 valeurs, soit 266.<br /><br />L'écart interquartile est la différence entre $Q_{3}$ et $Q_{1}$, soit $266 - 62 = 204$.<br /><br />Donc, $Q_{1} = 62$, $Q_{3} = 266$ et l'écart interquartile est 204.