36 Dans un laboratoire d'astrophysique,un détec- teur a relevé les durées d'attente, en h, entre les récep- tions successives des particules captées. Déterminer er Q, Q, et l'écart interquartile. Q_(1),Q_(3) 75-265-225-402-35 105-411-346-159-229 62-256-431-177-56 144-354-178-386-294

Pour déterminer les quartiles $Q_1$, $Q_3$ et l'écart interquartile, nous devons d'abord trier les données par ordre croissant. Voici les données triées :<br /><br />$35, 56, 62, 105, 144, 159, 177, 178, 229, 256, 294, 346, 354, 356, 402, 411, 431, 265, 225$<br /><br />Il y a 19 données au total. Les quartiles sont définis comme suit :<br />- $Q_1$ est le premier quartile, c'est-à-dire la valeur à la position $\frac{1}{4}(n+1)$ dans les données triées.<br />- $Q_3$ est le troisième quartile, c'est-à-dire la valeur à la position $\frac{3}{4}(n+1)$ dans les données triées.<br /><br />Calculons les positions :<br />- $Q_1$ : $\frac{1}{4}(19+1) = 5$<br />- $Q_3$ : $\frac{3}{4}(19+1) = 15$<br /><br />Les valeurs correspondantes sont :<br />- $Q_1$ : 105<br />- $Q_3$ : 356<br /><br />L'écart interquartile est la différence entre $Q_3$ et $Q_1$ :<br />- Écart interquartile : $356 - 105 = 251$<br /><br />Donc, les valeurs sont :<br />- $Q_1 = 105$<br />- $Q_3 = 356$<br />- Écart interquartile = 251