bala disparada desde el canón de un rifle con una aceleración iqual a 5,3-105m/s^2 tiene una velocidad de 800m/s a la salida de la boca. Determine la longitud del cañón y el tiempo de movimiento de la bala en el cañón.

Para determinar la longitud del cañón y el tiempo de movimiento de la bala en el cañón, podemos utilizar las ecuaciones de movimiento.<br /><br />Primero, vamos a calcular el tiempo de movimiento de la bala en el cañón. Utilizaremos la fórmula de la velocidad final:<br /><br />\[ v = u + at \]<br /><br />Donde:<br />- \( v \) es la velocidad final de la bala (800 m/s)<br />- \( u \) es la velocidad inicial de la bala (0 m/s, ya que la bala parte desde el reposo)<br />- \( a \) es la aceleración (5.3 x 10^5 m/s²)<br />- \( t \) es el tiempo de movimiento<br /><br />Despejando \( t \) de la ecuación, obtenemos:<br /><br />\[ t = \frac{v - u}{a} \]<br /><br />Sustituyendo los valores conocidos:<br /><br />\[ t = \frac{800 - 0}{5.3 \times 10^5} \]<br /><br />\[ t = \frac{800}{5.3 \times 10^5} \]<br /><br />\[ t \approx 0.00151 \, \text{s} \]<br /><br />Ahora, vamos a calcular la longitud del cañón. Utilizaremos la fórmula de la distancia recorrida:<br /><br />\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]<br /><br />Donde:<br />- \( s \) es la distancia recorrida (longitud del cañón)<br />- \( u \) es la velocidad inicial (0 m/s)<br />- \( a \) es la aceleración (5.3 x 10^5 m/s²)<br />- \( t \) es el tiempo de movimiento (0.00151 s)<br /><br />Sustituyendo los valores conocidos:<br /><br />\[ s = 0 \cdot 0.00151 + \frac{1}{2} \cdot 5.3 \times 10^5 \cdot (0.00151)^2 \]<br /><br />\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5.3 \times 10^5 \cdot 2.2801 \times 10^{-6} \]<br /><br />\[ s \approx 0.604 \, \text{m} \]<br /><br />Por lo tanto, la longitud del cañón es aproximadamente 0.604 metros y el tiempo de movimiento de la bala en el cañón es aproximadamente 0.00151 segundos.