4. A pedestrian walks at a speed of v=4km/h , after how long will he walk the distance S=2 km 5. The body begins to move with an initial velocity of v0 =2m/s and a constant acceleration of a=3m/s2 . Find the speed after 4 seconds, find the path traveled during this time. 6. The car is moving at a speed of v0=25m/s and begins to slow down with acceleration a=-5m/s2 . Find the time after which the car will stop and the path that the car will take to stop

4. La vitesse du piéton est de 4 km/h. Pour trouver le temps qu'il faudra pour parcourir une distance de 2 km, nous devons utiliser la formule de la vitesse moyenne : $v = \frac{S}{t}$. En réarrangeant cette formule pour résoudre le temps, nous obtenons : $t = \frac{S}{v}$. En substituant les valeurs données, nous avons : $t = \frac{2 \text{ km}}{4 \text{ km/h}} = 0,5 \text{ heures}$. Donc, il faudra 0,5 heures au piéton pour parcourir la distance de 2 km.<br /><br />5. Le corps commence à se déplacer avec une vitesse initiale de $v_0 = 2 \text{ m/s}$ et une accélération constante de $a = 3 \text{ m/s}^2$. Pour trouver la vitesse après 4 secondes, nous utilisons la formule de la vitesse finale : $v = v_0 + at$. En substituant les valeurs données, nous avons : $v = 2 \text{ m/s} + (3 \text{ m/s}^2 \times 4 \text{ s}) = 2 \text{ m/s} + 12 \text{ m/s} = 14 \text{ m/s}$. Donc, la vitesse après 4 secondes est de 14 m/s. Pour trouver la distance parcourue pendant ce temps, nous utilisons la formule de la distance parcourue : $S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$. En substituant les valeurs données, nous avons : $S = (2 \text{ m/s} \times 4 \text{ s}) + \frac{1}{2} \times 3 \text{ m/s}^2 \times (4 \text{ s})^2 = 8 \text{ m} + 24 \text{ m} = 32 \text{ m}$. Donc, la distance parcourue pendant ce temps est de 32 mètres.<br /><br />6. La voiture se déplace à une vitesse de $v_0 = 25 \text{ m/s}$ et commence à ralentir avec une accélération de $a = -5 \text{ m/s}^2$. Pour trouver le temps après lequel la voiture s'arrêtera, nous utilisons la formule de la vitesse finale : $v = v_0 + at$. En réarrangeant cette formule pour résoudre le temps, nous obtenons : $t = \frac{v - v_0}{a}$. En substituant les valeurs données, nous avons : $t = \frac{0 \text{ m/s} - 25 \text{ m/s}}{-5 \text{ m/s}^2} = 5 \text{ s}$. Donc, la voiture s'arrêtera après 5 secondes. Pour trouver la distance parcourue par la voiture pour s'arrêter, nous utilisons la formule de la distance parcourue : $S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$. En substituant les valeurs données, nous avons : $S = (25 \text{ m/s} \times 5 \text{ s}) + \frac{1}{2} \times (-5 \text{ m/s}^2) \times (5 \text{ s})^2 = 125 \text{ m} - 62,5 \text{ m} = 62,5 \text{ m}$. Donc, la distance parcourue par la voiture pour s'arrêter est de 62,5 mètres.