III 3) operatorname(Sin) 77^circ cdot operatorname(Cos) 17^circ-operatorname(Sin) 13^circ cdot operatorname(Cos) 73^circ

Для решения данного выражения воспользуемся формулой синуса разности углов:<br /><br />\(\sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B\)<br /><br />В данном случае \(A = 77^{\circ}\) и \(B = 17^{\circ}\). Подставим значения в формулу:<br /><br />\(\sin(77^{\circ} - 17^{\circ}) = \sin 77^{\circ} \cdot \cos 17^{\circ} - \cos 77^{\circ} \cdot \sin 17^{\circ}\)<br /><br />Теперь вычислим значение \(\cos 77^{\circ}\):<br /><br />\(\cos 77^{\circ} = \sin(90^{\circ} - 77^{\circ}) = \sin 13^{\circ}\)<br /><br />Подставим это значение в выражение:<br /><br />\(\sin(77^{\circ} - 17^{\circ}) = \sin 77^{\circ} \cdot \cos 17^{\circ} - \sin 13^{\circ} \cdot \cos 73^{\circ}\)<br /><br />Таким образом, правильный ответ: \(\sin(77^{\circ} - 17^{\circ})\).