Домой
/
Математика
/
1. Burunchumb onperentrens vert } 2&3&-1 1&0&4 5&-2&6 vert

Вопрос

1. Burunchumb onperentrens vert } 2&3&-1 1&0&4 5&-2&6 vert

1. Burunchumb onperentrens vert } 2&3&-1 1&0&4 5&-2&6 vert

Решения

4.3328 голоса
avatar
Мирон
Экспертная проверкаЭкспертная проверка
элита · Репетитор 8 лет

Отвечать

Чтобы вычислить определитель данной матрицы, мы можем использовать метод расширения по строке или столбцу. В данном случае, мы будем расширять по первому столбцу.<br /><br />Определитель матрицы $\begin{matrix} 2&3&-1\\ 1&0&4\\ 5&-2&6\end{matrix}$ равен:<br /><br />$2 \cdot \begin{vmatrix} 0 & 4 \\ -2 & 6 \end{vmatrix} - 3 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 5 & 6 \end{vmatrix} + (-1) \cdot \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 5 & -2 \end{vmatrix}$<br /><br />Вычислим каждый из этих определителей:<br /><br />$\begin{vmatrix} 0 & 4 \\ -2 & 6 \end{vmatrix} = 0 \cdot 6 - 4 \cdot (-2) = 8$<br /><br />$\begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 5 & 6 \end{vmatrix} = 1 \cdot 6 - 4 \cdot 5 = -14$<br /><br />$\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 5 & -2 \end{vmatrix} = 1 \cdot (-2) - 0 \cdot 5 = -2$<br /><br />Теперь подставим эти значения в исходное выражение:<br /><br />$2 \cdot 8 - 3 \cdot (-14) + (-1) \cdot (-2) = 16 + 42 + 2 = 60$<br /><br />Таким образом, определитель данной матрицы равен 60.
Поможет ли вам ответ? Оцените за это!