2) HaǎTH pemenHe CHCTeMbl JHHeZHbIX ypaBHeHHU MeTOZIOM TIPOCTOZ HTepauHH c TOYHOCT bFO 10 varepsilon =0,00001 ) 2x_(1)-x_(2)-x_(3)=4 3x_(1)+4x_(2)-2x_(3)=11 3x_(1)-2x_(2)+4x_(3)=10

Для решения данной системы линейных уравнений с использованием метода Гаусса, мы можем преобразовать матрицу коэффициентов к ступенчатому виду.<br /><br />Исходная матрица коэффициентов:<br /><br />$\begin{bmatrix} 2 & -1 & -1 & | & 4\\ 3 & 4 & -2 & | & 11\\ 3 & -2 & 4 & | & 10\end{bmatrix}$<br /><br />1. Выделим элемент $a_{11}$ и приведем остальные элементы в первом столбце к нулю:<br /><br />$\begin{bmatrix} 2 & -1 & -1 & | & 4\\ 0 & 5 & -5 & | & 5\\ 0 & -5 & 5 & | & 2\end{bmatrix}$<br /><br />2. Выделим элемент $a_{22}$ и приведем остальные элементы во втором столбце к нулю:<br /><br />$\begin{bmatrix} 2 & -1 & -1 & | & 4\\ 0 & 5 & -5 & | & 5\\ 0 & 0 & 0 & | & 0\end{bmatrix}$<br /><br />Таким образом, мы получили ступенчатую матрицу, что означает, что система линейных уравнений имеет бесконечное количество решений.