2.L'analyse de la teneur en plomb d'un échantillon de sang a donné les résultats suivants: 0,752 0756 0,752 0,751 0,760 en ppm (partie par million). Ecrivez le résultat d'une mesure( (xapprox bar (x)pm Delta bar (x)) Calculez V'ncertitude relatve.

Pour calculer l'incertitude relative, nous devons d'abord calculer la valeur moyenne (\(\bar{x}\)) et l'écart-type (\(\sigma\)) de l'échantillon.<br /><br />1. Calcul de la valeur moyenne (\(\bar{x}\)):<br />\(\bar{x} = \frac{0,752 + 0,756 + 0,752 + 0,751 + 0,760}{5} = \frac{3,771}{5} = 0,7542\)<br /><br />2. Calcul de l'écart-type (\(\sigma\)):<br />\(\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}\)<br />\(\sigma = \sqrt{\frac{(0,752-0,7542)^2 + (0,756-0,7542)^2 + (0,752-0,7542)^2 + (0,751-0,7542)^2 + (0,760-0,7542)^2}{5}}\)<br />\(\sigma = \sqrt{\frac{0,0000164 + 0,0000164 + 0,0000164 + 0,0000164 + 0,0000164}{5}}\)<br />\(\sigma = \sqrt{0,000064}\)<br />\(\sigma = 0,008\)<br /><br />3. Calcul de l'incertitude relative (\(\Delta\bar{x}\)):<br />\(\Delta\bar{x} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)<br />\(\Delta\bar{x} = \frac{0,008}{\sqrt{5}}\)<br />\(\Delta\bar{x} = 0,0036\)<br /><br />Ainsi, le résultat de la mesure peut être écrit comme \(x \approx \bar{x} \pm \Delta\bar{x}\), soit \(x \approx 0,7542 \pm 0,0036\).<br /><br />L'incertitude relative est donc \(\frac{\Delta\bar{x}}{\bar{x}} \times 100\% = \frac{0,0036}{0,7542} \times 100\% \approx 0,48\%\).