. PemHTb CHCTeMy ypaBHeHHỮ ) 2x-3y=3 x+5y=7

Для решения системы уравнений $\{ \begin{matrix} 2x-3y=3\\ x+5y=7\end{matrix} $ можно использовать метод подстановки или метод коэффициентов.<br /><br />Рассмотрим метод подстановки. Выразим одну из переменных через другую из уравнений. В данном случае, выразим $x$ через $y$ из второго уравнения:<br /><br />$x = 7 - 5y$<br /><br />Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:<br /><br />$2(7 - 5y) - 3y = 3$<br /><br />Раскроем скобки и упростим:<br /><br />$14 - 10y - 3y = 3$<br /><br />$14 - 13y = 3$<br /><br />$-13y = 3 - 14$<br /><br />$-13y = -11$<br /><br />$y = \frac{11}{13}$<br /><br />Теперь подставим найденное значение $y$ в выражение для $x$:<br /><br />$x = 7 - 5 \cdot \frac{11}{13}$<br /><br />$x = 7 - \frac{55}{13}$<br /><br />$x = \frac{91}{13} - \frac{55}{13}$<br /><br />$x = \frac{36}{13}$<br /><br />Таким образом, решение системы уравнений $\{ \begin{matrix} 2x-3y=3\\ x+5y=7\end{matrix} $ равно $(\frac{36}{13}, \frac{11}{13})$.