13 ) Hap VIRITE oomee peurer me nndd ep eHIIHaJIb HOTO ypaBHeHHA y''-4y'+29y=0 a) y=c_(1)e^2x+c_(2)e^5x6)y=e^2x(c_(1)cos5x+c_(2)sin5x) B) y=e^-2x(c_(1)+c_(2)x) y=e^5x(c_(1)cos2x+c_(2)sin2x) 14)Jleri CTBHS C KOM (IIJIeKCHb)MH YN CJIAMH B aJI reopan YecKor 3aKoH pacII oenejier IN CJIV qaãHOH BeJIN YHHbI.

Для решения данного дифференциального уравнения $y''-4y'+29y=0$ мы можем использовать метод характеристических уравнений.<br /><br />Характеристическое уравнение для данного уравнения будет иметь вид $r^2 - 4r + 29 = 0$.<br /><br />Решив это квадратное уравнение, мы найдем корни $r_1$ и $r_2$.<br /><br />Корни уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -4$ и $c = 29$.<br /><br />$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 29 = 16 - 116 = -100$<br /><br />Так как дискриминант отрицателен, корни будут комплексными: $r_1 = 2 + 5i$ и $r_2 = 2 - 5i$.<br /><br />Теперь мы можем записать общее решение данного уравнения в виде:<br /><br />$y(x) = e^{2x}(c_1 \cos(5x) + c_2 \sin(5x))$<br /><br />где $c_1$ и $c_2$ - произвольные константы.<br /><br />Таким образом, правильный ответ: B) $y=e^{-2x}(c_{1}+c_{2}x)$