Onpen enn noct opoHHu Ko peHb ypaBHeHuA: log_(4)(x-8)+log_(4)(x-3)=log_(4)(13x+1) 1 23

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. <br /><br />Сначала мы можем применить свойство логарифмов, которое гласит, что сумма логарифмов с одинаковой основой равна логарифму произведения аргументов. Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:<br /><br />$log_{4}((x-8)*(x-3))=log_{4}(13x+1)$<br /><br />Теперь, поскольку основания логарифмов равны, мы можем записать уравнение в виде:<br /><br />$(x-8)*(x-3)=13x+1$<br /><br />Раскрывая скобки и приведя подобные члены, получаем:<br /><br />$x^2 - 11x + 24 = 13x + 1$<br /><br />$x^2 - 24x + 23 = 0$<br /><br />Решая это квадратное уравнение, мы находим два корня: x = 1 и x = 23. Однако, подставляя x = 1 в исходное уравнение, мы видим, что это не является решением, так как логарифм отрицательного числа не определен. Таким образом, единственное решение уравнения - x = 23.