2. JaHo: vert overrightarrow (a)vert =1,vert overrightarrow (b)vert =2,(overrightarrow (a);overrightarrow (b))=(2pi )/(3) HaǎTH: a) vert overrightarrow (a)times overrightarrow (b)vert vert (overrightarrow (a)+2overrightarrow (b))times (-overrightarrow (a)+3overrightarrow (b))vert

a) $\vert \overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b}\vert =\vert \overrightarrow {a}\vert \cdot \vert \overrightarrow {b}\vert \cdot \sin(\theta)$, где $\theta$ - угол между векторами $\overrightarrow {a}$ и $\overrightarrow {b}$. Подставляя значения, получаем $\vert \overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b}\vert =1 \cdot 2 \cdot \sin(\frac{2\pi}{3}) = 2 \cdot \sqrt{3} / 2 = \sqrt{3}$.<br /><br />b) $\vert (\overrightarrow {a}+2\overrightarrow {b})\times (-\overrightarrow {a}+3\overrightarrow {b})\vert =\vert \overrightarrow {a}\times (-\overrightarrow {a}) + \overrightarrow {a}\times 3\overrightarrow {b} + 2\overrightarrow {b}\times (-\overrightarrow {a}) + 2\overrightarrow {b}\times 3\overrightarrow {b}\vert =\vert 0 + 3\overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b} - 2\overrightarrow {b}\times \overrightarrow {a} + 0\vert =\vert 3\overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b} + 2\overrightarrow {b}\times \overrightarrow {a}\vert =\vert 3\overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b} - 2\overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b}\vert =\vert \overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b}\vert =\sqrt{3}$.<br /><br />Таким образом, ответы:<br />a) $\sqrt{3}$<br />b) $\sqrt{3}$