3ana 4a 2. PellllHTb CHCTeMY IIBYMS crlocoōaMH. ) 3x-y+z=12 x+2y+4z=6 5x+y+2z=3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод Гаусса. В данном случае, мы будем использовать метод Гаусса.<br /><br />Сначала, мы приведем систему уравнений к ступенчатому виду. Для этого, мы умножим первое уравнение на 1, а второе и третье уравнения на -3 и прибавим к первому уравнению соответственно:<br /><br />$\begin{matrix} 3x-y+z=12\\ -3x+3y+3z=-18\\ 5x+y+2z=3\end{matrix}$<br /><br />Затем, мы прибавим первое уравнение к третьему уравнению:<br /><br />$\begin{matrix} 3x-y+z=12\\ -3x+3y+3z=-18\\ 8x+2y+3z=-15\end{matrix}$<br /><br />Теперь, мы умножим второе уравнение на 3 и прибавим к первому уравнению:<br /><br />$\begin{matrix} 3x-y+z=12\\ -9x+9y+9z=-54\\ 8x+2y+3z=-15\end{matrix}$<br /><br />Затем, мы умножим первое уравнение на 3 и прибавим к третьему уравнению:<br /><br />$\begin{matrix} 9x-3y+3z=36\\ -9x+9y+9z=-54\\ 0x+5y+6z=-3\end{matrix}$<br /><br />Теперь, мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки. Мы можем выразить x из первого уравнения:<br /><br />$x=\frac{12+y-z}{3}$<br /><br />Затем, мы подставим это выражение для x во второе и третье уравнения:<br /><br />$-9\cdot\frac{12+y-z}{3}+9y+9z=-54$<br /><br />$0\cdot\frac{12+y-z}{3}+5y+6z=-3$<br /><br />После упрощения, мы получим:<br /><br />$-3y+3z=-18$<br /><br />$5y+6z=-3$<br /><br />Теперь, мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод Гаусса. Решив эту систему, мы найдем значения переменных x, y и z.