(1)/(5+2sqrt (6))+(1)/(5-2sqrt (6)) __

Для решения данного выражения, мы можем использовать метод рационализации знаменателей.<br /><br />Сначала, умножим первое выражение на союз $\frac{5-2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}$ и второе выражение на союз $\frac{5+2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}$.<br /><br />Тогда получим:<br /><br />$\frac{1}{5+2\sqrt{6}} \cdot \frac{5-2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}} + \frac{1}{5-2\sqrt{6}} \cdot \frac{5+2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}$<br /><br />После умножения и сокращения, получим:<br /><br />$\frac{5-2\sqrt{6}}{25-24} + \frac{5+2\sqrt{6}}{25-24}$<br /><br />$\frac{5-2\sqrt{6}}{1} + \frac{5+2\sqrt{6}}{1}$<br /><br />$5-2\sqrt{6} + 5+2\sqrt{6}$<br /><br />$10$<br /><br />Таким образом, ответ: $10$.