lim _(xarrow -6)(7x+42)/(sin(9x+54))

Для вычисления данного предела, мы можем использовать правило Лопиталя, так как знаменатель стремится к нулю при x=-6.<br /><br />Применяя правило Лопиталя, получаем:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -6}\frac {7x+42}{sin(9x+54)} = \lim _{x\rightarrow -6}\frac {7}{9cos(9x+54)}$<br /><br />Теперь мы можем подставить x=-6 и вычислить предел:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -6}\frac {7}{9cos(9x+54)} = \frac {7}{9cos(9(-6)+54)} = \frac {7}{9cos(0)} = \frac {7}{9}$<br /><br />Таким образом, предел данного выражения равен $\frac {7}{9}$.