BapuaHT 26. B) lim _(xarrow -8)(3x+24)/(sin(2x+16)) (4x))+tg(x^3-2x)

Для вычисления предела функции $\lim _{x\rightarrow -8}\frac {3x+24}{\sin(2x+16)}$ при $x\rightarrow -8$, мы можем использовать правило Лопиталя.<br /><br />Сначала найдем производные числителя и знаменателя:<br /><br />$\frac{d}{dx}(3x+24) = 3$<br /><br />$\frac{d}{dx}(\sin(2x+16)) = 2\cos(2x+16)$<br /><br />Теперь подставим $x = -8$ в производные:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -8}\frac{3}{2\cos(2x+16)}$<br /><br />Подставим $x = -8$ в выражение:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow -8}\frac{3}{2\cos(2(-8)+16)} = \frac{3}{2\cos(0)} = \frac{3}{2}$<br /><br />Таким образом, $\lim _{x\rightarrow -8}\frac {3x+24}{\sin(2x+16)} = \frac{3}{2}$.<br /><br />Для выражения $(4x) + \tan(x^3 - 2x)$, при $x\rightarrow -8$, подставим $x = -8$:<br /><br />$(4(-8)) + \tan((-8)^3 - 2(-8)) = -32 + \tan(-512 + 16) = -32 + \tan(-496) = -32 + \tan(496)$<br /><br />Таким образом, $(4x) + \tan(x^3 - 2x) = -32 + \tan(496)$ при $x\rightarrow -8$.