No1Pemure y 1) 2sqrt (x-3)=10 2) sqrt (3-2x)=x 3 sqrt (x^4+x-9)=1-x^2

1) Рассмотрим уравнение $2\sqrt{x-3}=10$. Для начала разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед корнем: $\sqrt{x-3}=5$. Затем возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: $x-3=25$. Добавим 3 к обеим сторонам, чтобы найти значение $x$: $x=28$.<br /><br />2) Рассмотрим уравнение $\sqrt{3-2x}=x$. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: $3-2x=x^2$. Перепишем уравнение в стандартной форме: $x^2+2x-3=0$. Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант: $D=4+12=16$. Найдем корни: $x_1=-3$, $x_2=1$. Проверим, подходит ли $x_1=-3$: $\sqrt{3-2(-3)}=-3$, что неверно. Следовательно, $x_1=-3$ не является решением. Проверим $x_2=1$: $\sqrt{3-2(1)}=1$, что верно. Следовательно, $x_2=1$ является решением.<br /><br />3) Рассмотрим уравнение $\sqrt{x^4+x-9}=1-x^2$. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: $x^4+x-9=(1-x^2)^2$. Рассмотрим правую часть: $(1-x^2)^2=1-2x^2+x^4$. Получим уравнение: $x^4+x-9=1-2x^2+x^4$. Упростим: $x+9=1-2x^2$. Перепишем уравнение в стандартной форме: $2x^2+x-8=0$. Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант: $D=1+32=33$. Найдем корни: $x_1=\frac{-1+\sqrt{33}}{4}$, $x_2=\frac{-1-\sqrt{33}}{4}$. Проверим, подходит ли $x_1$: $\sqrt{(\frac{-1+\sqrt{33}}{4})^4+(\frac{-1+\sqrt{33}}{4})-9}=1-(\frac{-1+\sqrt{33}}{4})^2$, что верно. Следовательно, $x_1=\frac{-1+\sqrt{33}}{4}$ является решением.