(x^2)/(3-x)=(2 x)/(3-x)

Для решения данного уравнения, мы можем умножить обе части на знаменатель \(3-x\), чтобы избавиться от знаменателей:<br /><br />\[ x^2 = 2x \]<br /><br />Теперь мы можем перенести все члены на одну сторону уравнения:<br /><br />\[ x^2 - 2x = 0 \]<br /><br />Затем мы можем вынести общий множитель \(x\) из каждого члена:<br /><br />\[ x(x - 2) = 0 \]<br /><br />Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю. Таким образом, мы можем установить каждое из уравнений равно нулю:<br /><br />\[ x = 0 \]<br /><br />или<br /><br />\[ x - 2 = 0 \]<br /><br />Решая второе уравнение, мы получаем:<br /><br />\[ x = 2 \]<br /><br />Таким образом, уравнение имеет два решения: \( x = 0 \) и \( x = 2 \).