OpuruHan 11306paxkeHuA (6)/((p-2)^4) paBeH Bbl6epuTe ofMH OTBeT: ) a. te^2t b. t^2e^3t C. t^3e^2t

Для решения данной задачи нам нужно найти производную функции $\frac{6}{(p-2)^{4}}$ по переменной $p$.<br /><br />Для этого мы можем использовать правило дифференцирования частного и правило дифференцирования степенной функции.<br /><br />Сначала найдем производную числителя, который равен 6. Производная константы равна нулю, поэтому производная числителя равна нулю.<br /><br />Затем найдем производную знаменателя, который равен $(p-2)^{4}$. Для этого мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции:<br /><br />$\frac{d}{dp} (p-2)^{4} = 4(p-2)^{3} \cdot \frac{d}{dp} (p-2)$<br /><br />Производная $(p-2)$ равна 1, поэтому:<br /><br />$\frac{d}{dp} (p-2)^{4} = 4(p-2)^{3} \cdot 1 = 4(p-2)^{3}$<br /><br />Теперь мы можем найти производную функции $\frac{6}{(p-2)^{4}}$:<br /><br />$\frac{d}{dp} \left(\frac{6}{(p-2)^{4}}\right) = \frac{6' \cdot (p-2)^{4} - 6 \cdot (p-2)^{4'}}{(p-2)^{4} \cdot (p-2)^{4}}$<br /><br />где $6'$ - производная числителя, равная нулю.<br /><br />Таким образом, производная функции $\frac{6}{(p-2)^{4}}$ равна нулю.<br /><br />Ответ: a. $te^{2t}$