14 . Pennrts ypaBHCHHe 6cdot log_(8)^2x-5log_(8)x+1=0

Для решения данного урав мы можем использовать свойства логарифмов и преобразовать его в более простую форму.<br /><br />Используя свойство логарифмов, мы можем записать уравнение в следующем виде:<br /><br />$6 \cdot \log_{8}^{2}x - 5 \cdot \log_{8}x + 1 = 0$<br /><br />Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что $\log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}$, чтобы преобразовать уравнение:<br /><br />$6 \cdot \frac{\log_{8}x}{\log_{8}8} - 5 \cdot \log_{8}x + 1 = 0$<br /><br />Упрощая уравнение, получаем:<br /><br />$6 \cdot \log_{8}x - 5 \cdot \log_{8}x + 1 = 0$<br /><br />$ \log_{8}x + 1 = 0$<br /><br />$ \log_{8}x = -1$<br /><br />$ x = 8^{-1} = \frac{1}{8}$<br /><br />Таким образом, решением данного уравнения является $x = \frac{1}{8}$.