((1)/(7))^5x-8=(1)/(49)

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться свойством степеней. <br /><br />Сначала заметим, что $\frac{1}{49}$ можно представить в виде $\frac{1}{7^2}$. <br /><br />Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде: <br /><br />$(\frac{1}{7})^{5x-8} = (\frac{1}{7})^2$<br /><br />Так как основания одинаковы, мы можем приравнять показатели степеней: <br /><br />$5x - 8 = 2$<br /><br />Решая это уравнение, мы получаем: <br /><br />$5x = 10$<br /><br />$x = 2$<br /><br />Таким образом, решение уравнения $(\frac{1}{7})^{5x-8}=\frac{1}{49}$ равно $x = 2$.