Peunte HepaBeHCTBO (4x-7)^2geqslant (7x-4)^2

Для решения этого неравенства, мы можем начать с раскрытия квадратов:<br /><br />$(4x-7)^{2} = 16x^2 - 56x + 49$<br /><br />$(7x-4)^{2} = 49x^2 - 56x + 16$<br /><br />Теперь мы можем записать неравенство:<br /><br />$16x^2 - 56x + 49 \geqslant 49x^2 - 56x + 16$<br /><br />Упрощая неравенство, мы получаем:<br /><br />$16x^2 - 49x^2 \geqslant 16 - 49$<br /><br />$-33x^2 \geqslant -33$<br /><br />$x^2 \leqslant 1$<br /><br />Таким образом, решением этого неравенства является $x \in [-1, 1]$.