((6)/(5)-(3)/(4))cdot (2)/(3)

Чтобы решить данное выражение, сначала нужно вычислить разность в скобках, а затем умножить результат на \(\frac{2}{3}\).<br /><br />\[<br />\left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{2}{3}<br />\]<br /><br />Для вычисления разности \(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\) нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.<br /><br />\[<br />\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}<br />\]<br /><br />Теперь вычислим разность:<br /><br />\[<br />\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}<br />\]<br /><br />Теперь умножим результат на \(\frac{2}{3}\):<br /><br />\[<br />\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10}<br />\]<br /><br />Таким образом, ответ: \(\frac{3}{10}\).