13A. (sqrt (12))^xcdot (sqrt (3))^x=(1)/(6) 14A. 2^x=3^x 16A. 0,3^xcdot 3^x=sqrt [3](0,81) 19A. 9cdot 5^x-25cdot 3^x=0 17A (0,8^x)/(2^x)=sqrt [5](0,16) 20A. 27cdot 4^x-8cdot 9^x=0 15A. 7^x=4^2x 18A. (30^x)/(2^x+1)=6 21A. 4^x+1+4^x+2=20

13A. $(\sqrt {12})^{x}\cdot (\sqrt {3})^{x}=\frac {1}{6}$<br />Правильный ответ: A. $x=-1$<br /><br />Объяснение: $(\sqrt {12})^{x}\cdot (\sqrt {3})^{x}=\frac {1}{6}$ можно переписать как $(\sqrt {12}\cdot \sqrt {3})^{x}=\frac {1}{6}$. Так как $\sqrt {12}\cdot \sqrt {3}=\sqrt {36}=6$, то $(6)^{x}=\frac {1}{6}$. Решив уравнение, получаем $x=-1$.<br /><br />14A. $2^{x}=3^{x}$<br />Правильный ответ: A. $x=0$<br /><br />Объяснение: $2^{x}=3^{x}$ можно переписать как $(\frac {2}{3})^{x}=1$. Так как $\frac {2}{3}$ не равно 1, то $x=0$.<br /><br />16A. $0,3^{x}\cdot 3^{x}=\sqrt [3]{0,81}$<br />Правильный ответ: A. $x=1$<br /><br />Объяснение: $0,3^{x}\cdot 3^{x}=0,3^{2x}$. Так как $\sqrt [3]{0,81}=0,9$, то $0,3^{2x}=0,9$. Решив уравнение, получаем $x=1$.<br /><br />19A. $9\cdot 5^{x}-25\cdot 3^{x}=0$<br />Правильный ответ: A. $x=1$<br /><br />Объяснение: $9\cdot 5^{x}-25\cdot 3^{x}=0$ можно переписать как $3^{2}\cdot 5^{x}=25\cdot 3^{x}$. Так как $3^{2}\cdot 5^{x}=3^{2}\cdot 5^{x}$, то $x=1$.<br /><br />17A. $\frac {0,8^{x}}{2^{x}}=\sqrt [5]{0,16}$<br />Правильный ответ: A. $x=1$<br /><br />Объяснение: $\frac {0,8^{x}}{2^{x}}=\sqrt [5]{0,16}$ можно переписать как $(\frac {0,8}{2})^{x}=\sqrt [5]{0,16}$. Так как $\frac {0,8}{2}=0,4$, то $(0,4)^{x}=\sqrt [5]{0,16}$. Решив уравнение, получаем $x=1$.<br /><br />20A. $27\cdot 4^{x}-8\cdot 9^{x}=0$<br />Правильный ответ: A. $x=1$<br /><br />Объяснение: $27\cdot 4^{x}-8\cdot 9^{x}=0$ можно переписать как $3^{3}\cdot 2^{2x}=2^{3}\cdot 3^{2x}$. Так как $3^{3}\cdot 2^{2x}=2^{3}\cdot 3^{2x}$, то $x=1$.<br /><br />15A. $7^{x}=4^{2x}$<br />Правильный ответ: A. $x=0$<br /><br />Объяснение: $7^{x}=4^{2x}$ можно переписать как $(\frac {7}{4})^{x}=1$. Так как $\frac {7}{4}$ не равно 1, то $x=0$.<br /><br />18A. $\frac {30^{x}}{2^{x+1}}=6$<br />Правильный ответ: A. $x=1$<br /><br />Объяснение: $\frac {30^{x}}{2^{x+1}}=6$ можно переписать как $(\frac {30}{4})^{x}=6$. Так как $\frac {30}{4}=7,5$, то $(7,5)^{x}=6$. Решив уравнение, получаем $x=1$.<br /><br />21A. $4^{x+1}+4^{x+2}=20$<br />Правильный ответ: A. $x=1$<br /><br />Объяснение: $4^{x+1}+4^{x+2}=20$ можно переписать как $4^{x}(4+4^{1})=20$. Так как $4^{x}(4+4)=20$, то $4^{x}\cdot 8=20$. Решив уравнение, получаем $x=1$.