(2^1/3+2cdot 5^-1)/(2^-1/s)-2^(-1/scdot 5^-1/s+-5^-1/s)-(2)/(sqrt [3](5))

Для решения данного выражения, начнем с упрощения числителя и знаменателя отдельно.<br /><br />Числитель:<br />$2^{1/3} + 2 \cdot 5^{-1} = 2^{1/3} + \frac{2}{5} = \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5}$<br /><br />Знаменатель:<br />$2^{-1/s} - 2^{-1/s} \cdot 5^{-1/s} + (-5^{-1/s}) = 2^{-1/s} (1 - 5^{-1/s}) - 5^{-1/s} = 2^{-1/s} - 5^{-1/s} (1 + 2^{-1/s})$<br /><br />Теперь подставим числитель и знаменатель в исходное выражение:<br /><br />$\frac{\sqrt[3]{2} + \frac{2}{5}}{2^{-1/s} - 5^{-1/s} (1 + 2^{-1/s})} - \frac{2}{\sqrt[3]{5}}$<br /><br />Для упрощения знаменателя, заметим, что $2^{-1/s} = \frac{1}{2^{1/s}}$ и $5^{-1/s} = \frac{1}{5^{1/s}}$. Таким образом, знаменатель можно переписать как:<br /><br />$2^{-1/s} - 5^{-1/s} (1 + 2^{-1/s}) = \frac{1}{2^{1/s}} - \frac{1}{5^{1/s}} (1 + \frac{1}{2^{1/s}}) = \frac{1}{2^{1/s}} - \frac{1}{5^{1/s}} - \frac{1}{2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}$<br /><br />Теперь подставим это выражение в исходное выражение:<br /><br />$\frac{\sqrt[3]{2} + \frac{2}{5}}{\frac{1}{2^{1/s}} - \frac{1}{5^{1/s}} - \frac{1}{2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}} - \frac{2}{\sqrt[3]{5}}$<br /><br />Для упрощения этого выражения, умножим числитель и знаменатель на $2^{1/s} \cdot 5^{1/s}$:<br /><br />$\frac{(\sqrt[3]{2} + \frac{2}{5}) \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}} - \frac{2 \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{\sqrt[3]{5}}$<br /><br />Упростим числитель и знаменатель:<br /><br />$\frac{2^{1/3} \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s} + \frac{2}{5} \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}} - \frac{2 \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{\sqrt[3]{5}}$<br /><br />$\frac{2^{1/3 + 1/s} \cdot 5^{1/s} + \frac{2}{5} \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}} - \frac{2 \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{\sqrt[3]{5}}$<br /><br />$\frac{2^{1/3 + 1/s} \cdot 5^{1/s} + \frac{2}{5} \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}} - \frac{2 \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{\sqrt[3]{5}}$<br /><br />$\frac{2^{1/3 + 1/s} \cdot 5^{1/s} + \frac{2}{5} \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}} - \frac{2 \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{\sqrt[3]{5}}$<br /><br />$\frac{2^{1/3 + 1/s} \cdot 5^{1/s} + \frac{2}{5} \cdot 2^{1/s} \cdot 5^{1/s}}{