pas news . (2x-1)^2-4x^2=0 -IE YPA BIII ja assess sqrt (15-2x)=3 sqrt (3x-8)=5 momes sqrt (13+2x)=5 sqrt (10)-x-3=0 remain (4)/(14)=(1)/(2) REAL 2^x-2=64

Решим уравнение $(2x-1)^{2}-4x^{2}=0$:<br /><br />$(2x-1)^{2}-4x^{2}=0$<br /><br />Раскроем скобки:<br /><br />$4x^{2}-4x+1-4x^{2}=0$<br /><br />Упростим:<br /><br />$-4x+1=0$<br /><br />Перенесем -1 на другую сторону:<br /><br />$-4x=-1$<br /><br />Разделим на -4:<br /><br />$x=\frac{1}{4}$<br /><br />Теперь решим уравнение $\sqrt{15-2x}=3$:<br /><br />Раскроем скобки:<br /><br />$\sqrt{15-2x}=3$<br /><br />Возведем в квадрат обе стороны:<br /><br />$15-2x=9$<br /><br />Перенесем 15 на другую сторону:<br /><br />$-2x=9-15$<br /><br />$-2x=-6$<br /><br />Разделим на -2:<br /><br />$x=3$<br /><br />Решим уравнение $\sqrt{3x-8}=5$:<br /><br />Возведем в квадрат обе стороны:<br /><br />$3x-8=25$<br /><br />Перенесем -8 на другую сторону:<br /><br />$3x=25+8$<br /><br />$3x=33$<br /><br />Разделим на 3:<br /><br />$x=11$<br /><br />Решим уравнение $\sqrt{13+2x}=5$:<br /><br />Возведем в квадрат обе стороны:<br /><br />$13+2x=25$<br /><br />Перенесем 13 на другую сторону:<br /><br />$2x=25-13$<br /><br />$2x=12$<br /><br />Разделим на 2:<br /><br />$x=6$<br /><br />Решим уравнение $\sqrt{10}-x-3=0$:<br /><br />Возведем в квадрат обе стороны:<br /><br />$10-x-3=0$<br /><br />Упростим:<br /><br />$7-x=0$<br /><br />Перенесем -7 на другую сторону:<br /><br />$-x=7$<br /><br />Разделим на -1:<br /><br />$x=-7$<br /><br />Решим уравнение $\frac{4}{14}=\frac{1}{2}$:<br /><br />Упростим дробь:<br /><br />$\frac{2}{7}=\frac{1}{2}$<br /><br />Это уравнение неверно.<br /><br />Решим уравнение $2^{x-2}=64$:<br /><br />Возведем в логарифм обе стороны:<br /><br />$\log_{2}(2^{x-2})=\log_{2}(64)$<br /><br />Упростим:<br /><br />$x-2=6$<br /><br />Перенесем -2 на другую сторону:<br /><br />$x=6+2$<br /><br />$x=8$<br /><br />Итак, решения уравнений:<br /><br />$(2x-1)^{2}-4x^{2}=0$ - $x=\frac{1}{4}$<br /><br />$\sqrt{15-2x}=3$ - $x=3$<br /><br />$\sqrt{3x-8}=5$ - $x=11$<br /><br />$\sqrt{13+2x}=5$ - $x=6$<br /><br />$\sqrt{10}-x-3=0$ - $x=-7$<br /><br />$\frac{4}{14}=\frac{1}{2}$ - неверно<br /><br />$2^{x-2}=64$ - $x=8$