1) Hairu npenen 6e?HCHOJIb3OBaHHS npaBHna Jonurans: lim _(xarrow 2)(x^2-5x+6)/(x^2)-12x+20

Для решения данного предела, мы можем использовать метод факторизации числителя и знаменателя.<br /><br />Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:<br /><br />$x^{2}-5x+6 = (x-2)(x-3)$<br /><br />$x^{2}-12x+20 = (x-2)(x-10)$<br /><br />Теперь подставим эти факторизованные выражения в предел:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 2}\frac {(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-10)}$<br /><br />Мы видим, что $(x-2)$ в числителе и знаменателе сократятся, так как $x$ стремится к 2. Таким образом, предел упрощается до:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x-3}{x-10}$<br /><br />Теперь подставим $x = 2$ в упрощенное выражение:<br /><br />$\frac {2-3}{2-10} = \frac {-1}{-8} = \frac {1}{8}$<br /><br />Таким образом, предел $\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x^{2}-5x+6}{x^{2}-12x+20}$ равен $\frac {1}{8}$.