. Havitu int (dx)/(sqrt (x^2)+4) Bbl6epuTe oậnH oTBer: lnvert sqrt (x^2+4)+xvert +c (1)/(2)arctg(x)/(2)+c arcsin(x)/(2)+c

Правильный ответ: $ln\vert \sqrt {x^{2}+4}+x\vert +c$<br /><br />Объяснение: Для решения данного интеграла можно использовать замену переменной. Пусть $x = 2 \sinh(u)$, тогда $dx = 2 \cosh(u) du$. Подставив это в интеграл, получим:<br /><br />$\int \frac {2 \cosh(u) du}{\sqrt {4 \sinh^2(u)+4}} = \int du = u + C$<br /><br />Возвратившись к переменной $x$, получим:<br /><br />$u = \ln\vert \sqrt {x^{2}+4}+x\vert +C$<br /><br />Таким образом, правильный ответ - $ln\vert \sqrt {x^{2}+4}+x\vert +c$.