Pennrre ypammeme (x-4)^2+(x+9)^2=2x^2

Рассмотрим уравнение $(x-4)^{2}+(x+9)^{2}=2x^{2}$.<br /><br />Раскроем скобки:<br /><br />$(x-4)^{2} = x^2 - 8x + 16$<br /><br />$(x+9)^{2} = x^2 + 18x + 81$<br /><br />Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:<br /><br />$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2$<br /><br />Соберем все члены в одну сторону:<br /><br />$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 - 2x^2 = 0$<br /><br />Упростим:<br /><br />$10x + 97 = 0$<br /><br />Решим уравнение относительно $x$:<br /><br />$x = -\frac{97}{10}$<br /><br />Таким образом, решением уравнения $(x-4)^{2}+(x+9)^{2}=2x^{2}$ является $x = -\frac{97}{10}$.