lim _(xarrow -1)(2x+2)/(x^2)+2x

لحساب الحد التالي:<br /><br />\[ \lim_{x \to -1} \frac{2x + 2}{x^2 + 2x} \]<br /><br />نقوم بتبسيط الكسر أولاً:<br /><br />\[ \frac{2x + 2}{x^2 + 2x} = \frac{2(x + 1)}{x(x + 2)} \]<br /><br />الآن، عندما \( x \to -1 \):<br /><br />\[ \lim_{x \to -1} \frac{2(x + 1)}{x(x + 2)} = \frac{2(-1 + 1)}{-1(-1 + 2)} = \frac{2 \cdot 0}{-1 \cdot 1} = \frac{0}{-1} = 0 \]<br /><br />إذاً، الحد هو:<br /><br />\[ \lim_{x \to -1} \frac{2x + 2}{x^2 + 2x} = 0 \]