C_(3)^2 cdot C_(x+6)^3=C_(x+5)^2-C_(x+4)^x+3+x cdot C_(9)^2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия сочетательных чисел:<br /><br />\[ C_{3}^{2} \cdot C_{x+6}^{3} = C_{x+5}^{2} - C_{x+4}^{x+3} + x \cdot C_{9}^{2} \]<br /><br />\[ \frac{3!}{2!(3-2)!} \cdot \frac{(x+6)!}{3!(x+6-3)!} = \frac{(x+5)!}{2!(x+5-2)!} - \frac{(x+4)!}{(x+4-(x+3))!} + x \cdot \frac{9!}{2!(9-2)!} \]<br /><br />\[ \frac{3 \cdot 2!}{2!} \cdot \frac{(x+6)!}{(x+3)!} = \frac{(x+5)!}{(x+3)!} - \frac{(x+4)!}{(x+1)!} + x \cdot \frac{9!}{2! \cdot 7!} \]<br /><br />\[ 3 \cdot \frac{(x+6)!}{(x+3)!} = \frac{(x+5)!}{(x+3)!} - \frac{(x+4)!}{(x+1)!} + x \cdot \frac{9!}{2! \cdot 7!} \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + x \cdot 36 \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot (x+6)(x+5)(x+4) = (x+5)(x+4) - (x+4)(x+3) + 36x \]<br /><br />\[ 3 \cdot