23. Itama Guccextpucist lo nponenémoit K cropone c Tpeyroabithka co cropo- namt a,b c. marvicaserost no dpopuyae l_(c)=(1)/(a+b)sqrt (ab((a+b)^2-c^2)) Haiturre lo CCAH a=6,b=8itc=7

Для решения данной задач можем использовать формулу для вычисления длины стороны треугольника по формуле Герона.<br /><br />Сначала найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона:<br /><br />$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$<br /><br />где $p$ - полупериметругольника, $a$, $b$, $c$ - длины его сторон.<br /><br />Полупериметр $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{6+8+7}{2}=10.5$<br /><br />Теперь подставим значения в формулу Герона:<br /><br />$S=\sqrt{10.5(10.5-6)(10.5-8)(10.5-7)}=\sqrt{10.5 \cdot 4.5 \cdot 2.5 \cdot 3.5}=\sqrt{413.4375}=20.32$<br /><br />Теперь найдем длину стороны треугольника с помощью формулы:<br /><br />$l_{c}=\frac {1}{a+b}\sqrt {ab((a+b)^{2}-c^{2})}$<br /><br />Подставим значения $a=6$, $b=8$, $c=7$:<br /><br />$l_{c}=\frac {1}{6+8}\sqrt {6 \cdot 8((6+8)^{2}-7^{2})}=\frac {1}{14}\sqrt {48 \cdot 49}=\frac {1}{14}\sqrt {2352}=4$<br /><br />Таким образом, длина стороны треугольника равна 4.