4. a) f(x)=(1)/(x)-(1)/(x^3)+x^5

Для функции \( f(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^3} + x^5 \) найдем производную.<br /><br />Для этого используем правила дифференцирования:<br /><br />1. Производная от \(\frac{1}{x}\) равна \(-\frac{1}{x^2}\).<br />2. Производная от \(\frac{1}{x^3}\) равна \(-\frac{3}{x^4}\).<br />3. Производная от \(x^5\) равна \(5x^4\).<br /><br />Теперь найдем производную функции \( f(x) \):<br /><br />\[ f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{3}{x^4} + 5x^4 \]<br /><br />Таким образом, производная функции \( f(x) \) равна \( f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{3}{x^4} + 5x^4 \).