535. IIpn Kakux 3Hay ennax x: a) Tpëx YJIeH x^2-11x+31 IIPHHYMaeT 3HaueHue,paBHoe 1; 6) 3Ha4eHNG MHOTOY JICHOB x^2-5x-3 2x-5 paBHbI; B) JIBYYJIeH 7x+1 paBeH 3x^2-2x+1 r) TpèxuJeH -2x^2+5x+6 paBeH ABy yJIeHy 4x^2+5x 7

Давайте рассмотрим каждый пункт по порядку:<br /><br />a) Решим уравнение \(x^{2}-11x+31=0\). Для этого найдем дискриминант \(D\):<br />\[D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 31 = 121 - 124 = -3\]<br />Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.<br /><br />b) Рассмотрим выражение \(x^{2}-5x-3\) и \(2x-5\). Для упрощения их разности найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[(x^{2}-5x-3) - (2x-5) = x^{2} - 5x - 3 - 2x + 5 = x^{2} - 7x + 2\]<br /><br />c) Рассмотрим выражение \(7x+1\) и \(3x^{2}-2x+1\). Для их разности найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[(7x+1) - (3x^{2}-2x+1) = 7x + 1 - 3x^{2} + 2x - 1 = -3x^{2} + 9x\]<br /><br />d) Рассмотрим выражение \(-2x^{2}+5x+6\) и \(4x^{2}+5x\). Для их разности найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[(-2x^{2}+5x+6) - (4x^{2}+5x) = -2x^{2} + 5x + 6 - 4x^{2} - 5x = -6x^{2} + 6\]<br /><br />Таким образом, ответы на пункты:<br />a) Нет действительных корней.<br />b) \(x^{2} - 7x + 2\)<br />c) \(-3x^{2} + 9x\)<br />d) \(-6x^{2} + 6\)