9. ypaBHeHue npamoz , npoxonsmei yepe3 Toyky M_(0)(1;0;-2) map overrightarrow (s)=(1;-2;3) HMeeT BHI: 1) (x-1)/(1)=(y)/(-2)=(z+2)/(3) 2) (x-1)/(1)=(y+2)/(0)=(z-2)/(-2) 3) (x-1)/(1)=(y)/(-2)=(z-2)/(3) 4) (x-1)/(1)=(y)/(2)=(z+2)/(3)

La réponse correcte est l'option 1) $\frac {x-1}{1}=\frac {y}{-2}=\frac {z+2}{3}$.<br /><br />Pour trouver l'équation de la droite passant par le point $M_{0}(1;0;-2)$ et ayant pour vecteur directeur $\overrightarrow {s}=(1;-2;3)$, nous utilisons la formule suivante :<br /><br />$\frac {x-x_{0}}{s_{1}}=\frac {y-y_{0}}{s_{2}}=\frac {z-z_{0}}{s_{3}}$<br /><br />où $(x_{0},y_{0},z_{0})$ est un point sur la droite et $(s_{1},s_{2},s_{3})$ sont les coordonnées du vecteur directeur.<br /><br />En substituant les valeurs données, nous obtenons :<br /><br />$\frac {x-1}{1}=\frac {y-0}{-2}=\frac {z+2}{3}$<br /><br />En simplifiant cette équation, nous obtenons l'option 1) $\frac {x-1}{1}=\frac {y}{-2}=\frac {z+2}{3}$.