Onpenenutb 3KCHeHTpncuTeT runep6o/Ibl 36x^2-4y^2-144x+16y-16=0 B OTBere 3anucarb BenuuuHy 3KCLIeHTpuCuTeTa C TO4HOCTb+O AO 0 . 01. OTBe T: square

Для решения данной задачи нам нужно привести уравнение к стандартному виду эллипса.<br /><br />Итак, начнем с уравнения:<br />$36x^{2}-4y^{2}-144x+16y-16=0$<br /><br />Первый шаг - упростить уравнение, разделив его на 4:<br />$9x^{2}-y^{2}-36x+4y-4=0$<br /><br />Теперь приведем уравнение к стандартному виду, сгруппировав подобные члены:<br />$9x^{2}-36x-y^{2}+4y=-4$<br /><br />Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:<br />$9x^{2}-36x-y^{2}+4y=0$<br /><br />Теперь разделим уравнение на 9:<br />$x^{2}-4x-\frac{1}{9}y^{2}+\frac{4}{9}y=0$<br /><br />Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:<br />$x^{2}-4x-\frac{1}{9}y^{2}+\frac{4}{9}y+4=4$<br /><br />Теперь приведем уравнение к стандартному виду эллипса:<br />$(x-2)^{2}-\frac}{9}(y-2)^{2}=4$<br /><br />Таким образом, уравнение $36x^{2}-4y^{2}-144x+16y-16=0$ можно привести к стандартному виду эллипса $(x-2)^{2}-\frac{1}{9}(y-2)^{2}=4$.