2) log sqrt(5) (5)/(sqrt[3](5))

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства логарифмов и степеней.<br /><br />Сначала упростим выражение под логарифмом:<br /><br />\(\sqrt{5} \cdot \frac{5}{\sqrt[3]{5}} = \sqrt{5} \cdot \frac{5}{5^{1/3}} = \sqrt{5} \cdot 5^{1 - 1/3} = \sqrt{5} \cdot 5^{2/3}\)<br /><br />Теперь используем свойство логарифмов, которое гласит, что логарифм произведения равно сумме логарифмов:<br /><br />\(\log(\sqrt{5} \cdot 5^{2/3}) = \log(\sqrt{5}) + \log(5^{2/3})\)<br /><br />Используем свойство логарифмов, которое гласит, что логарифм степени равно показателю логарифма:<br /><br />\(\log(\sqrt{5}) + \log(5^{2/3}) = \frac{1}{2}\log(5) + \frac{2}{3}\log(5)\)<br /><br />Теперь можем объединить логарифмы:<br /><br />\(\frac{1}{2}\log(5) + \frac{2}{3}\log(5) = \frac{3}{6}\log(5) + \frac{4}{6}\log(5) = \frac{7}{6}\log(5)\)<br /><br />Таким образом, ответ: \(\frac{7}{6}\log(5)\).