Bbluncnute: lim _(narrow infty )((2n+1)^4-(n-1)^4)/((2n+1)^4)+(n-1)^(4) Bbl6epute OLIMH OTBeT: a. 11/17 b. 16/17 C. 13/17 d. 15/17 e. 0

Для решения данного предела, мы можем использовать метод разложения на простые дроби.<br /><br />Сначала разложим числитель и знаменатель на простые дроби:<br /><br />$\lim _{n\rightarrow \infty }\frac {(2n+1)^{4}-(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}+(n-1)^{4}}$<br /><br />Разложим числитель и знаменатель на простые дроби:<br /><br />$\lim _{n\rightarrow \infty }\frac {(2n+1)^{4}-(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}+(n-1)^{4}} = \lim _{n\rightarrow \infty }\frac {\frac{(2n+1)^{4}}{(2n+1)^{4}}-\frac{(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}}}{\frac{(2n+1)^{4}}{(2n+1)^{4}}+\frac{(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}}}$<br /><br />Теперь мы можем сократить дроби:<br /><br />$\lim _{n\rightarrow \infty }\frac {\frac{(2n+1)^{4}}{(2n+1)^{4}}-\frac{(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}}}{\frac{(2n+1)^{4}}{(2n+1)^{4}}+\frac{(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}}} = \lim _{n\rightarrow \infty }\frac {1-\frac{(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}}}{1+\frac{(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}}}$<br /><br />Теперь мы можем использовать предел $\lim_{n\to\infty}\frac{a}{n^k} = 0$, где $k > 0$:<br /><br />$\lim _{n\rightarrow \infty }\frac {1-\frac{(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}}}{1+\frac{(n-1)^{4}}{(2n+1)^{4}}} = \frac{1-0}{1+0} = 1$<br /><br />Таким образом, правильный ответ: e. 0