z_(1)=1+2 i, z_(2)=8, z_(3)=-8 i, z_(4)=1-sqrt(3) i

Для решения данной задачи нам нужно найти сумму чисел \( z_{1}, z_{2}, z_{3} \) и \( z_{4} \).<br /><br />Сначала найдем сумму чисел \( z_{1} \) и \( z_{3} \):<br />\( z_{1} + z_{3} = (1 + 2i) + (-8i) = - 6i \)<br /><br />Теперь найдем сумму чисел \( z_{2} \) и \( z_{4} \):<br />\( z_{2} + z_{4} = 8 + (1 - \sqrt{3}i) = 9 - \sqrt{3}i \)<br /><br />И, наконец, найдем сумму всех четырех чисел:<br />\( z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4} = (1 + 2i) + 8 + (-8i) + (1 - \sqrt{3}i) = 10 - 5i - \sqrt{3}i = 10 - (5 + \sqrt{3})i \)<br /><br />Таким образом, сумма чисел \( z_{1}, z_{2}, z_{3} \) и \( z_{4} \) равна \( 10 - (5 + \sqrt{3})i \).