2. HaZnure 3HaveHHe BbipaxeHHS (a^3-25a)((1)/(a+5)-(1)/(a-5)) npH a=-39

Для решения данного выражения, давайте упростим его шаг за шагом.<br /><br />Начнем с упрощения выражения в скобках:<br /><br />$\frac {1}{a+5}-\frac {1}{a-5}$<br /><br />Чтобы вычесть эти две дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для этих дробей будет $(a+5)(a-5)$. Теперь мы можем вычесть дроби:<br /><br />$\frac {1}{a+5}-\frac {1}{a-5} = \frac {(a-5)-(a+5)}{(a+5)(a-5)} = \frac {a-5-a-5}{(a+5)(a-5)} = \frac {-10}{(a+5)(a-5)}$<br /><br />Теперь мы можем умножить это выражение на $(a^{3}-25a)$:<br /><br />$(a^{3}-25a) \cdot \frac {-10}{(a+5)(a-5)}$<br /><br />Распределим множители:<br /><br />$= \frac {-10a(a^{3}-25a)}{(a+5)(a-5)}$<br /><br />Теперь мы можем упростить выражение, подставив значение $a=-39$:<br /><br />$= \frac {-10(-39)((-39)^{3}-25(-39))}{(-39+5)(-39-5)}$<br /><br />Вычислим значения в скобках:<br /><br />$= \frac {-10(-39)(-39^{3}+25 \cdot 39)}{(-34)(-44)}$<br /><br />$= \frac {-10(-39)(-39^{3}+975)}{1496}$<br /><br />Теперь вычислим значение $-39^{3}$:<br /><br />$-39^{3} = -59319$<br /><br />Подставим это значение в выражение:<br /><br />$= \frac {-10(-39)(-59319+975)}{1496}$<br /><br />$= \frac {-10(-39)(-58224)}{1496}$<br /><br />Теперь вычислим значение $-39 \cdot -58224$:<br /><br />$-39 \cdot -58224 = 2261952$<br /><br />Подставим это значение в выражение:<br /><br />$= \frac {-10 \cdot 2261952}{1496}$<br /><br />Теперь вычислим значение $-10 \cdot 2261952$:<br /><br />$-10 \cdot 2261952 = -22619520$<br /><br />Подставим это значение в выражение:<br /><br />$= \frac {-22619520}{1496}$<br /><br />Теперь вычислим значение деления:<br /><br />$\frac {-22619520}{1496} = -15090$<br /><br />Таким образом, значение выражения $(a^{3}-25a)(\frac {1}{a+5}-\frac {1}{a-5})$ при $a=-39$ равно $-15090$.