1) 3^2x-1+3^2x=108 2) 2^3x+2-2^3x-2=30 3) 2^x+1+2^x-1+2^x=28 4) 3^x-1-3^x+3^x+1=63 2) ((1)/(2))^x=((1)/(3))^x 3) 3^x=5^2x 4) 4^x=3^(x)/(2) . 213 1) 9^x-4cdot 3^x+3=0 i 2) 16^x-17cdot 4^x+16=0 3) 25^x-6cdot 5^x+5=0 4) 64^x-8^x-56=0

1) $3^{2x-1}+3^{2x}=108$<br />Решение: $3^{2x-1}(1+3)=108$, $3^{2x-1}\cdot 4=108$, $3^{2x-1}=27$, $3^{2x-1}=3^3$, $2x-1=3$, $2x=4$, $x=2$<br /><br />2) $2^{3x+2}-2^{3x-2}=30$<br />Решение: $2^{3x+2}(1-2^{-1})=30$, $2^{3x+2}(\frac{2}{2}-2^{-1})=30$, $2^{3x+2}(\frac{1}{2})=30$, $2^{3x+2}=60$, $3x+2=\log_2{60}$, $3x=\log_2{60}-2$, $x=\frac{\log_2{60}-2}{3}$<br /><br />3) $2^{x+1}+2^{x-1}+2^{x}=28$<br />Решение: $2^{x}(2+2^{-1}+1)=28$, $2^{x}(2+\frac{1}{2}+1)=28$, $2^{x}(\frac{5}{2})=28$, $2^{x}=11.2$, $x=\log_2{11.2}$<br /><br />4) $3^{x-1}-3^{x}+3^{x+1}=63$<br />Решение: $3^{x-1}(1-3+3)=63$, $3^{x-1}\cdot 1=63$, $3^{x-1}=63$, $3^{x-1}=3^6$, $x-1=6$, $x=7$<br /><br />5) $(\frac {1}{2})^{x}=(\frac {1}{3})^{x}$<br />Решение: $\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$, что неверно. Уравнение не имеет решений.<br /><br />6) $3^{x}=5^{2x}$<br />Решение: $3^{x}=5^{2x}$, $3=25^x$, что неверно. Уравнение не имеет решений.<br /><br />7) $4^{x}=3^{\frac {x}{2}}$<br />Решение: $4^{x}=3^{\frac {x}{2}}$, $2^{2x}=3^{\frac {x}{2}}$, $2^{4x}=3^x$, $4x=\log_3{3^x}$, $4x=x$, что неверно. Уравнение не имеет решений.<br /><br />8) $9^{x}-4\cdot 3^{x}+3=0$<br />Решение: $9^{x}-4\cdot 3^{x}+3=0$, $3^{2x}-4\cdot 3^{x}+3=0$, $t=3^x$, $t^2-4t+3=0$, $(t-1)(t-3)=0$, $t=1$ или $t=3$, $3^x=1$ или $3^x=3$, $x=0$ или $x=1$<br /><br />9) $16^{x}-17\cdot 4^{x}+16=0$<br />Решение: $16^{x}-17\cdot 4^{x}+16=0$, $4^{2x}-17\cdot 4^{x}+16=0$, $t=4^x$, $t^2-17t+16=0$, $(t-1)(t-16)=0$, $t=1$ или $t=16$, $4^x=1$ или $4^x=16$, $x=0$ или $x=2$<br /><br />10) $25^{x}-6\cdot 5^{x}+5=0$<br />Решение: $25^{x}-6\cdot 5^{x}+5=0$, $5^{2x}-6\cdot 5^{x}+5=0$, $t=5^x$, $t^2-6t+5=0$, $(t-1)(t-5)=0$, $t=1$ или $t=5$, $5^x=1$ или $5^x=5$, $x=0$ или $x=1$<br /><br />11) $64^{x}-8^{x}-56=0$<br />Решение: $64^{x}-8^{x}-56=0$, $4^{2x