4 5+(4x-3)/(2)gt 5x+(1)/(2) 5 3(2x-(1)/(3))+8geqslant 12(x+(5)/(6))-1

4. Решение неравенства:<br /><br />$5+\frac{4x-3}{2} > 5x+\frac{1}{2}$<br /><br />Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дробей:<br /><br />$10 + (4x - 3) > 10x + 1$<br /><br />Раскроем скобки:<br /><br />$10 + 4x - 3 > 10x + 1$<br /><br />Приведем подобные:<br /><br />$7 + 4x > 10x + 1$<br /><br />Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:<br /><br />$7 - 1 > 10x - 4x$<br /><br />$6 > 6x$<br /><br />Разделим обе части на 6:<br /><br />$1 > x$<br /><br />Или:<br /><br />$x < 1$<br /><br />5. Решение неравенства:<br /><br />$3(2x-\frac{1}{3})+8 \geqslant 12(x+\frac{5}{6})-1$<br /><br />кроем скобки:<br /><br />$6x - 1 + 8 \geqslant 12x + 10 - 1$<br /><br />Приведем подобные:<br /><br />$6x + 7 \geqslant 12x + 9$<br /><br />Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:<br /><br />$6x - 12x \geqslant 9 - $-6x \geqslant 2$<br /><br />Разделим обе части на -6 (поменяем знак неравенства):<br /><br />$x \leqslant -\frac{1}{3}$