3.Dans le bâtiment de I'Université, le temps d'attente aléatoire de l'ascenseur est uniforme trouver: A)la fonction de distribution F(x) pour de cette distribution uniforme; B) la probabilité d'attente de l'ascenseur est supérieure à 3,5 min; C) probabilité que l'ascenseur arrive dans les 45 premieres secondes.d) probabilité que l'attente de l'ascenseur sera comprise entre 1 et 3 min. (entre 1 et 3 min).

Pour répondre à cette question, nous devons d'abord comprendre que le temps d'attente aléatoire de l'ascenseur est uniforme. Cela sign chaque valeur est équitablement probable et que la distribution de probabilité est une fonction de valeur constante.<br /><br />A) La fonction de distribution $F(x)$ pour cette distribution uniforme est donnée par $F(x) = \frac{x - a}{b - a}$, où $a$ et $b$ sont les bornes de la distribution uniforme. cas, $a = 0$ et $b = 5$, donc $F(x) = \frac{x}{5}$.<br /><br />B) La probabilité que l'attente de l'ascenseur soit supérieure à 3,5 min est donnée par $P(X > 3,5) = 1 - F(3,5) = 1 - \frac{3,5}{5} = 0,3$.<br /><br />C) La probabilité que l'ascenseur arrive dans les 45 premières secondes est donnée par $P(X < 45) = F(45) = \frac{45}{5} = 9$.<br /><br />D) La probabilité que l'attente de l'ascenseur sera comprise entre 1 et 3 min est donnée par $P(1 < X < 3) = F(3) - F(1) = \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = 0,4$.<br /><br />Donc, les réponses correctes sont :<br />A) $F(x) = \frac{x}{5}$<br />B) $P(X > 3,5) = 0,3$<br />C) $P(X < 45) = 9$<br />D) $P(1 < X < 3) = 0,4$