3.VmpocTHT5 BblpaxeHHe H TIPHBECTH K arreopanqecKoMy Burly KOMTUTeKCHOe YUCJIO: Z=((8+2i)(1-i))/(1+2i) 4.KOMTUTeKCHbIX unces B TPXTOHOMeTpayeckoi noka3aTembHON popme BbIYHCJIHT b: Z_(1)=1+i Z_(2)=2+2i a) Z_(1)ast Z_(2) B) Z_(1)^4 6) Z_(1)/Z_(2) r) Z_(2)^3

3. Рассмотрим выражение $Z=\frac {(8+2i)(1-i)}{1+2i}$.<br /><br />Для упрощения этого выражения, умножим числитель и знаменатель на сопряженное знаменателя:<br /><br />$Z=\frac {(8+2i)(1-i)}{1+2i} \cdot \frac {1-2i}{1-2i} = \frac {(8+2i)(1-i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}$<br /><br />Теперь умножим числитель:<br /><br />$(8+2i)(1-i)(1-2i) = (8+2i)(-1-3i) = -8-24i-2i-6 = -14-26i$<br /><br />И знаменатель:<br /><br />$(1+2i)(1-2i) = 1-4i^2 = 1+4 = 5$<br /><br />Таким образом, получаем:<br /><br />$Z=\frac {-14-26i}{5} = -\frac {14}{5}-\frac {26}{5}i$<br /><br />4. Рассмотрим выражения:<br /><br />a) $Z_{1}\ast Z_{2} = (1+i)(2+2i) = 2+2i+2i+2i^2 = 2+4i-2 = 4i$<br /><br />b) $Z_{1}^{4} = (1+i)^4 = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i) = (1+i)(1