5^2 x+1>625 11^6^{2-2 x)=11^9 x-15.

Для решения данной системы уравнений, начнем с первого уравнения:<br /><br />\[5^{2x+1} > 625\]<br /><br />Мы знаем, что \(625 = 5^4\), поэтому уравнение можно переписать как:<br /><br />\[5^{2x+1} > 5^4\]<br /><br />Так как основания одинаковые, можно сравнить показатели степени:<br /><br />\[2x+1 > 4\]<br /><br />Решая это неравенство, получаем:<br /><br />\[2x > 3\]<br /><br />\[x > \frac{3}{2}\]<br /><br />Теперь перейдем уравнению:<br /><br />\[11^{6^2 - 2x} = 11^{9x - 15}\]<br /><br />Так как основания одинаковые, можно сравнить показатели степени:<br /><br />\[6^2 - 2x = 9x - 15\]<br /><br />Решая это уравнение, получаем:<br /><br />\[36 - 2x = 9x - 15\]<br /><br />\[36 + 15 = 11x\]<br /><br />\[51 = 11x\]<br /><br />\[x = \frac{51}{11}\]<br /><br />Таким образом, решением системы уравнений является \(x = \frac{51}{11}\).